适用于描述复杂系统的行为。

    多层次系统的结构化：在复杂系统中，分形往往表现为不同层次之间的联系。

    例如，生态系统中食物链的层次结构、经济系统中的价格波动、社会网络中的关系分布。

    动态演化与自组织：分形不仅描述静态结构，还可以用于刻画复杂系统在动态演化中的自组织行为。

    例如，分形可以解释流体湍流、地震的频率分布、以及城市发展的空间模式。

    耗散与能量转化：在开放系统中，分形结构往往是能量耗散的最优形式，例如河流网络、雷电路径、或生物体血管的分支。

    通过对分形以上性质的审视，我们可以发现它的特殊性，这种特殊似乎体现在它能够同时包容两种对立的特征，例如简单与复杂、局部与整体、无限与有限、静态与动态、确定性与随机性等。

    这种包容实际上体现了分形在哲学上超越性，即对传统哲学中二元对立概念的超越。

    例如：简单与复杂：分形的生成本质上是一种从简单规则到复杂形态的过程，这种生成机制实际上涉及了智能创造力涌现的根源，同时为本体论研究提供了新的视角。

    显性与隐形：分形展现了一种隐性秩序，这种秩序不依赖于具体的物理规则，而存在于规则的形式之中。

    这种特性与东方哲学中“道”的概念相通：分形的无形结构中暗含万物生成的规律。

    局部与整体：分形的局部与整体同构，形成了自我指涉却不矛盾的形态，这种对自我指涉的超越，对很多逻辑矛盾能够产生启示，例如罗素悖论、理发师悖论。

    有限与无限：分形以有限的框架容纳无限细节，对于很多重大问题的解决能够提供思路，例如有限数量的文字，如何生成词语、句子、文章乃至无限大的意义空间。

    静态与动态：分形能够以静态的结构无限递归，统合了静止与运动的二元对立，对于解释宇宙的第一推力、智能系统如何生成“因”、